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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷

观察下列算式：

①1²-0²=1+0=1；

②2²-1²=2+1=3；

③3²-2²=3+2=5

④4²-3²=4+3=7；

⑤5²-4²=5+4=9

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：

．

举一反三

观察一串数：3，5，7，9，… …，第n个数可表示为（）

如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为（）

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. $\text{[math]}$ ，则10x=3. $\text{[math]}$ =3+0. $\text{[math]}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ 即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化为分数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8 个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n 行第一个数可表示为{#blank#}2{#/blank#}．

阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘 $\text{[math]}$ 的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”，例如：① $\text{[math]}$ ．计算过程： $\text{[math]}$ 两数拉开，中间相加，即 $\text{[math]}$ ，最后结果 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．计算过程： $\text{[math]}$ 两数分开，中间相加，即 $\text{[math]}$ ，满十进一，最后结果 $\text{[math]}$ ．

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