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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

观察下列各式

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

（1）、你发现的规律是：（用正整数n表示规律）

（2）、应用规律计算： $\text{[math]}$

举一反三

把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可是　　　　　　　　（　　）

观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l：y=x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁=0A₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃=B₂A₃记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A_n均在直线y=x﹣1上，点B₁ ， B₂ ， …，B_n均在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n（n为正整数）．若a₁=﹣1，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}，再计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，猜想 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}3{#/blank#}.

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据前4个数的规律，第2020个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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