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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江二中2016届九年级上学期数学期末考试试卷

问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）、求证：AD•BC=AP•BP．

（2）、探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）、应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（）.

已知等腰三角形的两边分别为a和b，且a和b满足|a﹣4|+（2a﹣b）²=0，则这个等腰三角形的周长为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线且AD=4， $\text{[math]}$ 是AD上的动点， $\text{[math]}$ 是AC边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P与端点B、C不重合），以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，圆P与射线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为点E，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G．点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

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