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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点的坐标分别为A（﹣6，9），B（0，9），C（3，0），D（﹣3，0），抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．

（1）、若抛物线过点C，求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线的顶点M落在△ACD的内部（包括边界），求a的取值范围；

（3）、若a＜0，连结CM交线段AB于点Q（Q不与点B重合），连接DM交线段AB于点P，设S₁=S_△_ADP+S_△_CBQ ， S₂=S_△_MPQ ，试判断S₁与S₂的大小关系，并说明理由．

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCD向D运动.设P运动的时间为t秒，△ADP的面积为S，S关于t的图象如图所示，则下列结论中正确的个数（）

①AB=3； ②S的最大值是12； ③a=7； ④当t=10时，S=4.8 .

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（　　）

若AE＝5，CE=2，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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