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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）

举一反三

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

如图，直线AD∥BE∥CF，BC= $\text{[math]}$ AC，DE=4，那么EF的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F，若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

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