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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市双桥区2017年中考数学一模试卷

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：

①OA=OD；

②AD⊥EF；

③AE+DF=AF+DE；

④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．

其中一定正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，CE，BD分别是AB，AC上的高．求证：BD=CE．

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

③④

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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