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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）

（1）、试分别求出A，B，C三点的坐标；

（2）、设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；

（3）、如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和.

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

已知点Q(2m²+4，2m²+m+6)在第一象限角平分线上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.

如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

如图，在x轴、y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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