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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC；②BE=2CF；③AB- CF= $\text{[math]}$ EF；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =AF：EF其中正确的结论是（）

A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②④

举一反三

问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= $\text{[math]}$ x+b交y轴于点D．

如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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