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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

（1）、如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD＝15°，AB＝4，求CE的长；

（2）、如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BG＝CG．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．

如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；②分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；③作射线AF，交BC于点G，则CG＝（）

如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

下列命题是假命题的是（）

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