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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市2024-2025学年浙教版八年级上册期末数学培优竞赛试卷1

已知 $\text{[math]}$ 都是非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列运算正确的是（　　）

若 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列运算中，结果正确的是（）

已知： $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k={#blank#}1{#/blank#}

完全平方公式： $\text{[math]}$ ，适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为 $\text{[math]}$ ，较长直角边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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