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题型：实践探究题题类：难易度：普通

甘肃省白银市2024-2025学年上学期末考试七年级数学试题

【模型建立】

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【模型应用】

（2）若把（1）中的“点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点”改为“点C在直线 $\text{[math]}$ 上”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长（请画出图形，并说明理由）；

【模型迁移】

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的内部任一点C画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（不需要说明理由）．

举一反三

如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图

①画直线 AB，射线 CD 交于点 M

②连接 AC，BD 交于点 N

③连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM.

如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB=28，

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，B为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AE上，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OA为半径的圆与AE交于点 $\text{[math]}$ ，与AD交于点 $\text{[math]}$ ，并且与边DE相切于点 $\text{[math]}$ ，连接AC.已知AC平分 $\text{[math]}$ .

如图，OC 是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线.

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