题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
山东省济南市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷
北师大版八年级上册第七章《平行线的证明》习题7.7第3题中，研究了这类图形中角之间的数量关系．某数学兴趣小组对这类图形进行深入探究．
【问题探究】
（1）如图1，在中，
， 点
为线段
上一点，连接
和
．
①若 ，
，
， 则
______；
②证明： ．
【拓展延伸】
（2）如图2，在中，分别以直角边
和斜边
为边作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
， 使得
，
，
， 连接
，
，
．
①判断 ，
的位置关系并说明理由；
②若 ，
， 请直接写出线段
的长度．
试题篮
