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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、6 B、8 C、9 D、12

举一反三

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

按如下方法，将△ABC的三边缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ； ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．

画法：①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上．

②连结OE并延长，交AB于点E'，过点E'作E'C'∥EC，交OA于点C'，作E'D'∥ED，交OB于点D'．

③连结CD'，则△CD'E'是△AOB的内接三角形．

求证：△C'D'E'是等边三角形．

如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 绕中心O逆时针旋转45°得到正方形 $\text{[math]}$ ，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为 $\text{[math]}$ ，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，位似比为2：3，下列说法错误的是（）

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