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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省定州市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

按如下方法，将△ABC的三边缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ； ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A(6，-3)，B(3，9)，连接OA、OB、AB，以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，把△OAB缩小，则点B 的对应点B'的坐标为（）

在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格毒三角形．在如图所示的平面直角坐枺系中，格点三角形 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 成位倬关系，则位似中心的坐标为（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点O是它们的位似中心，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

（多选题）如图，已知 $\text{[math]}$ ，任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并取它们的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、顺次连接得到 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 绕中心O逆时针旋转45°得到正方形 $\text{[math]}$ ，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为 $\text{[math]}$ ，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（）

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