- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省遵义市红花岗区2024—2025学年上学期期末质量监测八年级数学试题卷

阅读理解并解答：把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．

例1：因式分解： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

例2：若 $\text{[math]}$ 利用配方法求M的最小值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴当 $\text{[math]}$ 时，M有最小值1．

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

（1）、用配方法因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）、求代数式 $\text{[math]}$ 的最小（或最大）值，并写出相应的x的值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断三角形的形状．

举一反三

（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a²+b²②a²﹣ab+b² ．

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