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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省成都市温江区王府外国语学校2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

如图，点E点为△ABC的内心，且EF⊥BC于点F，若∠BAC=38°，∠B=56°，则∠AEF的度数为（）

如图，△ABC中，AB =AC，过点A作DA⊥AC交BC于点 D ．若∠B=2∠BAD，则∠BAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 $\text{[math]}$ 交AE于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，试求∠MON的度数.（建议画出符合题意的图形，帮助分析求解）

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