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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省部分学校2024-2025学年高二上学期12月期末考试数学试题

在正六棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面CMN与直线 $\text{[math]}$ 交于点G，则 $\text{[math]}$ ；点A到平面CMN的距离为．

举一反三

若 $\text{[math]}$ =（1，﹣2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是（　　）

已知平面α经过点A（3，1，﹣1），B（1，﹣1，0）且平行于向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），求平面α的一个法向量．

若 $\text{[math]}$ =（2，﹣3， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1，0，0），则＜ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞={#blank#}1{#/blank#}

若平面α、β的法向量分别为n₁=（1，2，﹣2），n₂=（﹣3，﹣6，6），则（）

如图，边长为4的两个正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

在空间立体几何中，球面往往是重要的研究对象，同时，它与平面几何中的圆息息相关.而对于几何体的研究中，几何重心的选取显得尤为重要.古希腊著名数学家巴普斯（Pappus）在研究过程中发现了一个性质：平面内任一面积为 $\text{[math]}$ 的区域沿着垂直于该区域的平面运动得到体积为 $\text{[math]}$ 的立体，若记 $\text{[math]}$ 为此区域的几何重心运动的轨迹长度，则有 $\text{[math]}$ .

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