- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷

数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无

重叠。

（1）、【初步尝试】如图1，长方形纸片ABCD可看作由2个全等的小正方形组成，E是AD的中点，沿着BE，CE剪2刀，得到3块图案，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片BFCE。若AB=1，则BF=.

（2）、【深入实践】如图2，“十字形”纸片可看作由5个全等的小正方形组成，已知点A，

B在正方形网格的格点上，C，D是纸片边上的中点。沿着AB，CD将这个“十字形”纸片剪2刀，得到4块图案①，②，③，④，保持①不动，移动②，③，④，可以拼接成一个大正方形纸片。请在正方形网格中画出拼接后的大正方形，并标注对应的编号。

（3）、【拓展迁移】如图3，同学们从刘微设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片ABCD，GCEF剪拼成一个大正方形纸片BOPG。P，M，N为剪痕与原正方形边的交点，已知AB=3，EN=1。

①HQ= ▲ ， HN= ▲ ；

②求正方形BOPG的边长。

举一反三

如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

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