- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、（问题发现）如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为

（2）、（拓展研究）在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）、（问题发现）当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长.

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o ，那么∠2的度数是（ )

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图放置，使点E在BC上，取DF的中点G，连结EG、CG．

（1）请添加一条辅助线，构造一个和△FEG全等的三角形，并证明它们全等．

（2）探索EG、CG的数量关系和位置关系，并证明．

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