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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市北师大附中2016年中考数学二模试卷

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

（1）、证明：△AGE≌△ECF；

（2）、求△AEF的面积．

举一反三

如图，由5个相同的正方形组成如果该图形的周长为60，那么正方形的边长是( )

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S_正方形_ABCD＝2＋ $\text{[math]}$ .其中正确的序号是_{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，然后连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量，他发现 $\text{[math]}$ ，因此他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ . 小华的想法对吗？为什么？

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足 $\text{[math]}$ .

数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

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