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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（易2）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D ，交⊙O于E ， F ， PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP ， AF ．

（1）、求证：直线PA为⊙O的切线；

（2）、求证：AC2＝4OD•OP；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线m分别交y轴，x轴于A（0，3），B（4，0）两点，交反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）于点C（-1，4）.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在线段BC上，且BE＝CD，连接AD、AE，过点D作DF⊥AE，垂足为H，交AC于点F，过点E作EG⊥AC，垂足为G．

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，延长BD至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ AD，连结CE，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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