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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案6.2 图形的相似

定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

（1）、[初步理解]如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为叠似三角形．

（2）、[尝试应用]在（1）的基础上，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

（3）、[拓展提高]如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

如图，已知△ABE≌△ACD，AD=4，AC=6，CD=5，则BE的长为（）

在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，OE为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DEA=25°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。

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