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题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题6特殊四边形一证一算（易1）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC＝4cm，AD= $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求▱ABCD的面积．

举一反三

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= $\text{[math]}$ ，则线段BC的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（）

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