- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题5操作与探究（较难）

如图

（1）、问题背景：如图（1），已知△ABC∽△ADE ，求证：△ABD∽△ACE；

（2）、尝试运用：如图（2），在△ABC中，点D是BC边上一动点，∠BAC＝∠DAE＝90°，且∠ABC＝∠ADE ， AB＝4，AC＝3，AC与DE相交于点F ，在点D运动的过程中，当tan∠EDC＝ $\text{[math]}$ 时，求DE的长度；

（3）、拓展创新：如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD ， tan∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， ∠BDC＝90°，AB＝4，AC＝2 $\text{[math]}$ ．求AD的长．

举一反三

（1）若∠A=∠A₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（2）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（3）若AB=kA₁B₁ ， AC=kA₁C₁ ，（k≠0），∠A=∠A₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（4）若S_△ABC=S_△A1B1C1 ，则△ABC∽△A₁B₁C₁ ．

（1）求证：AM∥BN．

（2）求y关于x的函数关系式．

（3）若x、y是关于t的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且xy= $\text{[math]}$ ，求x、y的值．

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