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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列命题中真命题的个数为（　　）

（1）若∠A=∠A₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（2）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（3）若AB=kA₁B₁ ， AC=kA₁C₁ ，（k≠0），∠A=∠A₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（4）若S_△ABC=S_△A1B1C1 ，则△ABC∽△A₁B₁C₁ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．求证：△ACF∽△BEC．

如图，在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.

如图，把一张宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片ABCD沿PQ，MN折叠．顶点A，B，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 的交点重合．若 $\text{[math]}$ ，则AP的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 反向延长至点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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