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题型：解答题题类：难易度：困难

【全效易错必刷】浙教版数学八下第4章提分练

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(14，0)，点B的坐标为(18，4 $\text{[math]}$ ).

（1）、求点C的坐标和▱OABC的对称中心的坐标.

（2）、动点P 从点O 出发，沿OA 方向以每秒1个单位的速度向终点 A 匀速运动，动点Q 从点 A 出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动.设点 P 运动的时间为t(s)，当t为何值时，△PQC的面积是□OABC面积的一半?

（3）、当△PQC 的面积是□OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标.

举一反三

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 $\text{[math]}$ ，∠A=30°．

①求BD和AD的长；

②求tanC的值．

如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ，则线段CN的长是（）

如图，在 6×6 的网格中，四边形 ABCD 的顶点都在格点上，每个格子都是边长为 1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系．

如图，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE┴ BD于 E.

综合探究：

“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．

小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

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