- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（较难）

在平面直角坐标系xOy中，点A（a ， b）和点B（c ， d）．给出如下定义：以AB为边，作等边三角形ABC ，按照逆时针方向排列A ， B ， C三个顶点，则称等边三角形ABC为点A ， B的逆序等边三角形．

例如，当a＝﹣1，b＝0，c＝3，d＝0时，点A ， B的逆序等边三角形ABC如图①所示．

（1）、已知点A（﹣1，0），B（3，0），则点C的坐标为；请在图①中

画出点C ， B的逆序等边三角形CBD ，点D的坐标为．

（2）、图②中，点B（3，0），点A在以点M（﹣2，0）为圆心1为半径的圆上，求点A ， B的逆序等边三角形ABC的顶点C的横坐标取值范围．

（3）、图③中，点A在以点M（﹣2，0）为圆心1为半径的圆上，点B在以N（3，0）为圆心2为半径的圆上，且点B的纵坐标d＞0，点A ， B的逆序等边三角形ABC如图③所示．若点C恰好落在直线y＝x+t上，直接写出t的取值范围．

举一反三

圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　）

定义

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.

性质

1.对应点到旋转中心的距离{#blank#}1{#/blank#}.

2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于{#blank#}2{#/blank#}.

3.旋转前后的图形{#blank#}3{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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