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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省浙共体2024-2025学年八年级上学期期末学能诊断数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD与BE交于点 $\text{[math]}$ ．现给出以下四个论断：① $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．请从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，写出一个真命题（用序号表示，如①②③ $\text{[math]}$ ④），并给出证明。

真命题：

证明：

举一反三

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

求证：AO=BO，CO=DO．

在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标，并说明理由.

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