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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

举一反三

如图，OE平分∠AOB，EF∥OB，EC⊥OB．

有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是垂直平分线交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

阅读材料，若点M到直线a，b的距离相等，则称点M为直线a，b的关联点.

例如：如图1，在平面直角坐标系中，点（3，-3）到x轴和y轴的距离相等，故（3，-3）是x轴和y轴的关联点.

在平面直角坐标系中，已知A（0，6），直线l₁：y=kx+4m(k<0)交x轴于点B（n，0），交y轴于点C，点D为x轴上一个点；

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