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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明行知中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

（1）、分别判断函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且具有性质 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是偶函数；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为给定的正实数，若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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