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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A，点B，与y轴正半轴交于点C，OC=OB=2OA．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁ ， y₂=a₂x²+b₂x+c₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ =k(k≠0，1) ．则称抛物线y₁ ， y₂互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（　　）

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴 ( )

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点C(0，3)，对称轴为直线x=1.

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