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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市柘城县慈圣实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点C(0，3)，对称轴为直线x=1.

（1）、求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）、结合图象，解答下列问题：

①当−1<x<2时，求函数y的取值范围。

②当y<3时，求x的取值范围。

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A(l，0)、B(3，0)，交y轴于点C.

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.

已知函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

二次函数y＝ax²﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（　　）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．

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