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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市柘城县慈圣实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点C(0，3)，对称轴为直线x=1.

（1）、求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）、结合图象，解答下列问题：

①当−1<x<2时，求函数y的取值范围。

②当y<3时，求x的取值范围。

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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