- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区区文晖中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

在等腰△ABC中，AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE ， AF平分∠CAE交DE于点F ，连结FC ．

（1）、如图1，求证：∠ABE＝∠ACF；

（2）、如图2，当∠ABC＝60°时，在BE上取点M ，使BM=EF ，连结AM ．

求证：△AFM是等边三角形；

（3）、如图3，当∠ABC＝45°时，且AE $\text{[math]}$ BC时，求证：BD=2EF ．

举一反三

如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（）

求证：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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