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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

（1）、求证：△BCE≌△ACD；

（2）、求证：FC=HC

（3）、求证：FH∥BD．

举一反三

如图①，已知直线l₁∥l₂ ，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB＝BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂ ， l₁于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BP＝BE，连接AP，CE．

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ= $\text{[math]}$ BP．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB＝6，则AG＝{#blank#}1{#/blank#}.

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