- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区华益中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

【问题提出】已知：点E ， F分别为正方形ABCD的边BC ， CD上的点，∠EAF＝45°，如图1，探究图中线段EF ， BE ， DF之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长CB到点G ，使BG＝DF ，连接AG ．

（1）、【解决问题】

请你根据王明同学提供的思路探究线段BE ， DF ， EF之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）、已知BE＝6，DF＝4，求正方形ABCD的面积．

（3）、【思维拓展】如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点M ， N在边BC上，∠MAN＝45°．若CN＝24，MN＝26，求BM的长．

举一反三

如图：A，D，E在同一条直线上，AD=3，DE=1，BD，DF分别为正方形ABCD，正方形DEFG的对角线，则三角形△BDF的面积为（　　）

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