如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= 55 ，BD是AC边上的中线．求：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开区兴华中学2017年中考数学模拟试卷

如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= $\text{[math]}$ ，BD是AC边上的中线．求：

（1）、△ABC的面积；

（2）、∠ABD的余切值．

举一反三

如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（　　）时，BC∥DE．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴AD∥EG （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1=∠2 （{#blank#}3{#/blank#}）

∠E=∠3 （{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3 （{#blank#}5{#/blank#}）

∴AD平分∠BAC {#blank#}6{#/blank#}．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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