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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2017年中考数学三模试卷

已知抛物线y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）与x轴分别交于A（x₁ ， 0）、

B（x₂ ， 0）两点，直线y₂=2x+t经过点A．

（1）、已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1．

①当a=1时，直接写出抛物线y₁和直线y₂相应的函数表达式；

②如图，已知抛物线y₁在3＜x＜4这一段位于直线y₂的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y₂的上方，求a的取值范围；

（2）、若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个公共点，探求x₂﹣x₁与a之间的数量关系．

举一反三

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点A关于y轴的对称点为A^' ，连接AA^' ， BA^' ，求△AA^'B的面积．

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