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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）、求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）、点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

举一反三

已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．

如图，一次函数y₁=x与二次函数y₂=ax²+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

已知抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）.

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

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