试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：困难
2011年四川省绵阳市中考数学试卷
已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
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