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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东夏津县第四实验中学2016-2017学年九年级上学期分班考试数学试卷

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）、求证：AF=DC；

（2）、若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

举一反三

如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．

如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，BF，BD，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线.求证：BC＝BD.

△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁ ， BC₁分别相交于点E，F.

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