（2017•荆州）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省荆州市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．

（1）、求证：△ACD≌△EDC；

（2）、请探究△BDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．

（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；

（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．

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