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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省营口二十四中2017年中考数学四模试卷

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）、求证：△ABE≌△BCF；

（2）、求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）、现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

举一反三

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

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