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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

安徽省滁州市全椒县2017年中考数学三模试卷

如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A、B重合），点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④若BG=1﹣ $\text{[math]}$ ，则BG，GE， $\text{[math]}$ 围成的面积是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）

举一反三

若圆的半径是10cm，则圆心角为40°的扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（）

如图，六边形 $\text{[math]}$ 的六个内角都等于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个六边形的周长等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

如图，点C在线段AB上，∠A=∠B，AC=BE，AD=BC，F是DE的中点．

（1）求证：CF⊥DE；

（2）若∠ADC=20°，∠DCB=80°，求∠CDE的度数．

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