注册

题型：实践探究题题类：难易度：普通

非凡数学作业本浙教七上第二章有理数的运算第 6节从计算中发现规律

【观察】观察下列式子：

① $\text{[math]}$

②2×5+2=3×4；

③3×6+2=4×5；

④4×7+2=5×6；

（1）、【猜想】根据上述式子猜想式子⑥：；

（2）、【发现】用含 n 的式子表示出第n 个式子：；

（3）、【应用】利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45.

观察以下等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$

阅读下面的文字，完成解答过程．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，

按照等号右边的形式直接写出结果： $\text{[math]}$ ＝；

（2）根据上述方法计算： $\text{[math]}$ ．

（3）[拓展]观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，

计算： $\text{[math]}$ ．

观察下列各式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；……

在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

【操作探究】

"乘风"小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第（1）部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第（2）部分是第（1）部分面积的一半，第（3）部分是第（2）部分面积的一半，...，依次类推，则图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ .

"破浪"小组是这样思考的：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

将上式减去下式得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

判断下面各式是否成立：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

探究：

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服