注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区2024-2025学年七校联考七年级（上）期中数学试卷

在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

【操作探究】

"乘风"小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第（1）部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第（2）部分是第（1）部分面积的一半，第（3）部分是第（2）部分面积的一半，...，依次类推，则图1中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ .

"破浪"小组是这样思考的：设 $\text{[math]}$ ，

将等式两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

将上式减去下式得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

（1）、【过程思考】

图1中阴影部分的面积是， $\text{[math]}$ .

（2）、请你利用图2，再设计能求 $\text{[math]}$ 的值的几何图形.（只画出图形即可）

（3）、【拓展提升】

根据以上规律，

① $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

② $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为正整数）

举一反三

−7.2×0.125+0.375×1.1+3.6× $\text{[math]}$ −3.5×0.375

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

观察等式：2＋2²＝2³－2；2＋2²＋2³＝2⁴－2；2＋2²＋2³＋2⁴＝2⁵－2…已知按一定规律排列的一组数： 2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、…、2⁹⁹、2¹⁰⁰ ．若2⁵⁰＝a，用含a的式子表示这组数的和是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，按照以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个等式{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服