- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，抛物线y＝−x²＋bx＋c与x轴交于点A（−1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点D是直线BC上方抛物线上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若过点D作DE⊥x轴于点E，交直线BC于点M．当DM＝2ME时，求点D的坐标．

举一反三

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

在如图的直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线y＝－x²＋ax＋4经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）.

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