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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省丹东九中2017年中考数学二模试卷

已知如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）、请直接写出抛物线的解析式．

（2）、抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标．

（3）、点G的坐标是（2，﹣3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标．

（4）、在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标．

（5）、抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的变化范围．

举一反三

如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）

小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，向右作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边，向右作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边，向右作正方形 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；按照这个规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}（结果用含正整数 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分线BF交AC于点F，点D、点E分别是边AB、AC上的点，若 $\text{[math]}$ ，则BD﹣DE的值为（）

如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，连接EC，AB＝m，BC＝n，m＞ $\text{[math]}$ .

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