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题型：填空题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

下列数阵被称为“森德拉姆筛子”，其特点是每行每列都是等差数列（后项减前项是同一个常数），则306在表中出现次.

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

举一反三

将 $\text{[math]}$ 按如图所示方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左往右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面三行数，回答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …． $\text{[math]}$

若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为( )

阿凡提向国王挑战下国际象棋.国王说：“我们打个赌，你要是能赢了我，要什么我都可以给你.”阿凡提说：“我赢你的话，只要你在国际象棋的棋盘格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍，我就满足了.”请先用代数式表示阿凡提所要的这个国际象棋盘(棋盘共有64格)中米粒的总和S，并估计这些米粒的数量可能会是个多少位数.

计算数列7，4，1，-2，…前n项的和.

探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题开始研究.

观察下面三行数．

第一行， $\text{[math]}$ ， …

第二行： $\text{[math]}$ ， …

第三行： $\text{[math]}$ ， …

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