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题型：综合题题类：难易度：困难

【全效学习】浙教版数学七（上）B本教材回归专题（九）线段及角的和差倍分计算一线段的和差倍分计算

定义：在一个已知角的内部，过角的顶点引一条射线分已知角成两个新角，其中一个角的度数为另一个角度数的两倍，我们把这条射线叫做这个已知角的三等分线.

（1）、如图，已知∠AOB=120°，若OC 是∠AOB的三等分线，求∠AOC的度数.

（2）、点O在线段AB 上（不含端点 A，B），在直线 AB 同侧作射线 OC，OD.设∠AOC=3t，∠BOD=5t.

①当OC是∠AOD的三等分线时，求 t的值.

②当OC 是∠BOD 的三等分线时，求∠BOD的度数.

举一反三

七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）

如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE ．

如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180°

求证：

如图①，点 $\text{[math]}$ 分别为长方形纸带 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），则图③中的 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为2，这个矩形色块图的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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