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题型：单选题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）

A、145° B、180° C、225° D、270°

举一反三

如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为t秒：

如图，直线 $\text{[math]}$ ， ∠1=70°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴∠1= ▲ （）.

又∵∠1=70°， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）.

∴ $\text{[math]}$ （）.

∴ ▲ // ▲ （）.

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）.

∴ $\text{[math]}$

【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（1）阅读理解

由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．在如图①所示的“手拉手”图形中，小白发现：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请证明他的发现；

（2）问题解决：如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明；

②若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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